ЗАДАНИЕ ОЧНОГО ТУРА
№ 1. Два дня назад, 13-го июня была пятница. Подсчитать, количество
количество пятниц, которые приходились на 13 числа месяцев в 2001
году. (6 баллов)
№ 2. Найти наименьшее натуральное число A, удовлетворяющее условию:
каждое из чисел A, A+1, A+2 и A+3 делится на квадрат некоторого
целого числа, большего 1. (10 баллов)
№ 3. В прямоугольном клетчатом поле размером MхN проведена диагональ.
Сколько клеток поля пересечет этот диагональный отрезок?
(12 баллов)
Например, на рисунке справа диагональ
пересекает 8 заштрихованных клеток
|
|
№ 4. Дан целочисленный массив T[1..10], в котором по 5 положительных
и отрицательных элементов. Переставить элементы так, чтобы каждые
два соседних разные знаки. Дополнительных массивов не использовать!
(12 баллов)
№ 5. В каждую клетку шахматной доски 6х6 вписали двузначное число. Найти
a) наибольшее двузначное число, которого нет на доске; (8 баллов)
b) число, которое встречается чаще других (если таких чисел несколько,
выдать любое из них). (12 баллов)
№ 6. Даны действительные числа a1, b1, a2, b2, …, a6, b6. Пары
соответствующих чисел [ai, bi] рассматриваются, как левые и
правые концы отрезков на числовой прямой. Определить,
существует лиединственный непрерывный отрезок, являющийся
их объединением, т.е. отрезок,
- включающий в себя все заданные;
- каждая точка которого принадлежит хотя бы одному из данных
отрезков.
Если такой отрезок существует, найти его концы. (20 баллов)
Назад 